Натуральными числами называются числа, которые появились в результате счета. Числа один, два, три, четыре и так дальше, являются натуральными. Отрицательные и дробные числа не принадлежат к натуральным числам. Ноль, чаще всего, не принято считать натуральным числом.
Натуральные числа - это числа, которые используются для счета предметов или для указания порядкового номера того или иного предмета среди однородных предметов.
Математически точное "определение натуральных чисел от Николая Хижняка" вы найдете, пройдя по ссылке. Там нет никакого "счета", "предметов" или "порядковых номеров".
В первом веке нашей эры древнегреческий математик Никомаха в своем математическом труде "Введение в математику" говорит о "естественном ряде" чисел. В шестом веке римский автор Боэций перевел эту арифметику на латинский язык и впервые употребил при этом термин "натуральное число". Позже д'Аламбер начал употреблять понятие "натуральное число" в современном виде.
Натуральные числа образуют натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... Наименьшим числом в натуральном ряду является число 1 (один, единица), наибольшего числа в натуральном ряду нет. Натуральный ряд чисел является бесконечным. Натуральный ряд построен так, что каждое следующее число на 1 (единицу) больше предыдущего. Какое число надо прибавить к натуральному числу, чтобы назвать следующее натуральное число? Нужно прибавить число 1 (один), тогда получится следующее натуральное число.
Натуральный ряд чисел можно легко представить визуально. Для этого пройдите на страницу "Таблица натуральных чисел", где представлены натуральные числа от 1 (одного) до 200 (двухсот).
Любое натуральное число можно записать при помощи десяти арабских цифр: 1 (один), 2 (два), 3 (три), 4 (четыре), 5 (пять), 6 (шесть), 7 (семь), 8 (восемь), 9 (девять), 0 (ноль). Одно число может обозначаться несколькими цифрами. Например, число 18 (восемнадцать) обозначается двумя цифрами: 1 (один) и 8 (восемь). В записи натурального числа значение каждой цифры определяется местом (позицией), которое цифра занимает в записи числа.
Натуральные числа обозначаются латинской буквой N (множество натуральных чисел).
Для натуральных чисел определены следующие арифметические действия: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня. Результаты некоторых арифметических действий представлены в виде таблицы сложения, таблицы вычитания, таблицы умножения, таблицы деления.
Это школьный курс математики. Если я еще найду где-то что-то интересное о натуральных числах, обязательно добавлю к вышеизложенному. Столь глубокие познания в области натуральных чисел почерпнуты мною из «Справочника по математике», авторами которого являются А.А. Рывкин, А.З. Рывкин, Л.С. Хренов, издан справочник в 1970 году. Отдаю должное авторам и издателям – этот справочник не раз выручал меня в студенческие годы, да и сейчас является моим главным экскурсоводом в мире математики.
Если вам необходимо больше официальной информации о натуральных числах, воспользуйтесь поиском от Google вверху этой страницы.
Теперь немного добавлю от себя. Что и как я понимаю.
Получить натуральные числа очень легко. Для этого существует самая древняя вычислительная машина – рука человека. Пересчитаем по очереди пальцы на одной руке. В результате пересчета мы получим пять натуральных чисел: 1 – один, 2 – два, 3 – три, 4 – четыре, 5 – пять.
Результат наших вычислений не зависит от того, какую руку мы используем – правую или левую, и с какого пальца мы начинаем отсчет – с большого или мизинца.
Если на помощь привлечь еще одну руку, то количество доступных натуральных чисел удвоится. Теперь мы сможем получить уже десять натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6 – шесть, 7 – семь, 8 – восемь, 9 – девять, 10 – десять. Если для пересчета добавить пальцы ног, руки и ноги соседей, то получится очень большое количество чисел, и все эти числа будут натуральными. Можно поступить несколько иначе: считать пальцы на одной руке в произвольном порядке, не обращая внимания на то, сколько раз посчитан каждый палец. В этом случае количество полученных натуральных чисел будет ограничено только нашим терпением.
Натуральное число 2 мы использовали по меньшей мере два раза. Первый раз – для обозначения количества пальцев на руке, второй раз – для обозначения количества рук. Одно и то же натуральное число может применяться для обозначения количества самых разных предметов.
Почему отрицательные числа не принадлежат к натуральным? Отрицательные числа получают более сложным способом, чем простой пересчет. Точно так же, как и дробные числа. Для получения отрицательных и дробных чисел используют арифметические операции вычитания и деления. Когда, как и к чему применяются арифметические операции, и что же это такое, рассмотрим в отдельной статье.
Еще пару слов о нуле и натуральных числах. Поскольку число – это виртуальное отображение количества чего-либо, невозможно произвести физический эксперимент или анатомическое вскрытие для выяснения истины. Является ли ноль числом? Этот вопрос требует дополнительных раскопок в Google. Принадлежит ли ноль к натуральным числам? В начале этой страницы я написал «ноль, чаще всего, не принято считать натуральным числом». Поясню смысл этой фразы.
По сведениям , в русскоязычной математике ноль не причисляют к натуральным числам. Следовательно, в математиках на других языках существует противоположное мнение. Как я уже говорил, экспериментальным путем доказать ничего нельзя, все принимается на веру. А там, где есть вера, неизбежно возникают секты. Один и тот же текст каждый священник трактует так, как ему выгоднее. Вот и в математическом вероисповедании образовалось две секты: одни причисляют ноль к лику натуральных чисел, другие считают, что ноль не достоин такой чести. Надеюсь, до братоубийственной войны дело не дойдет. Как бы вы не поступили с нулем и натуральными числами, никаких физических последствий ваше решение иметь не будет: наша планета не упадет в обморок, и не свалится на Солнце. Подавляющему большинству представителей рода человеческого этот вопрос «вааще пофиг». Самым мудрым решением данного вопроса будет: спросить у своего учителя математики, что он думает по этому поводу. И он сам скажет тот ответ, который из ваших уст будет для него бальзамом на душу. Только, смотрите, учителей и ответы не перепутайте.
В заключение маленькая рубрика вопрос-ответ.
Какие числа являются натуральными? - целые положительные числа.
Ноль натуральное число? - ноль не является натуральным числом. Натуральный ряд чисел начинается с единицы.
Какое самое большое натуральное число? - Самого большого натурального числа не существует. Какое бы самое большое, на ваш взгляд, натуральное число вы не взяли, к нему всегда можно прибавить единицу и получить натуральное число еще больше. Натуральный ряд чисел бесконечен.
31 октября 2008 года - 23 мая 2023 года.