ГЛАВНАЯ   МАТЕМАТИКА

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ УГЛОВ

      Тригонометрические формулы сложения и вычитания углов представляют собой тригонометрические уравнения, в которых в качестве аргумента тригонометрической функции выступает сумма или разность двух углов альфа и бета. Таблицы значений тригонометрических функций и формулы приведения тригонометрических функций можно посмотреть на других страницах.

Формулы тригонометрии сложения и вычитания углов. Тригонометрические формулы суммы и разности углов. Основные тригонометрические тождества. Синус альфа плюс или минус бета. Косинус альфа бета. Тангенс суммы и разности углов альфа и бета. Котангенс угла альфа плюс минус бета. Математика, Николай Хижняк.

      Синус суммы углов альфа и бета равен сумме произведений синус альфа на косинус бета и косинус альфа на синус бета. Синус разности углов альфа и бета равняется синус альфа умножить на косинус бета минус косинус альфа умножить на синус бета.

sin (α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β

sin (α - β) = sin α · cos β - cos α · sin β

      Косинус угла альфа плюс бета равен косинус альфа умножить на косинус бета минус синус альфа умножить на синус бета. Косинус угла альфа минус бета равняется произведению косинус альфа на косинус бета плюс произведение синус альфа на синус бета.

cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β

cos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin β

      Тангенс угла альфа прибавить бета равен сумме тангенс угла альфа плюс тангенс угла бета в числителе, в знаменателе единица минус тангенс альфа умножить на тангенс бета. Тангенс угла альфа отнять бета равняется числителю, в котором от тангенса угла альфа отнимается тангенс угла бета, в знаменателе к единице прибавляется произведение тангенс альфа на тангенс бета.

tg (α + β) = (tg α + tg β) : (1 - tg α · tg β)

tg (α - β) = (tg α - tg β) : (1 + tg α · tg β)

      Котангенс суммы углов альфа и бета равен дроби, в числителе которой от произведения котангенс альфа на котангенс бета отнимается единица, в знаменателе сумма котангенс бета плюс котангенс альфа. Котангенс разности углов альфа и бета равняется: в числителе котангенс альфа умножить на котангенс бета плюс единица, в знаменателе от котангенса бета отнять котангенс альфа.

ctg (α + β) = (ctg α · ctg β - 1) : (ctg β + ctg α)

ctg (α - β) = (ctg α · ctg β + 1) : (ctg β - ctg α)

      03 апреля 2010 года..

Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru

© 2006 - 2012 Николай Хижняк. Все права защишены.

Hosted by uCoz