Илья Алексеев
Перепечатка из сохранившейся копии статьи. Опубликовано на сайте «Обретение» 13.03.2007 г. В последствии эта статья была удалена.
Попробуем решить две математические проблемы, а именно: «загадку» числа «пи» и деления на ноль.
Число «пи» (3,141…) – это согласно положениям науки математики бесконечная непериодическая дробь. Это константа, отражающая постоянное соотношение между радиусом окружности и ее длиной, как коэффициент подобия треугольников. На это обратил внимание еще Архимед и установил числовые пределы числа «пи». С момента его установления это число является атрибутом любой формулы, где фигурирует нечто «круглое»: длина окружности, площадь круга и сферы, объем шара, в том числе, отдельные составляющие всего этого (например, объем шарового сектора или сегмента). Поскольку «пи» – бесконечность, все результаты получаются приблизительными. Так, мы не можем определить по радиусу данной окружности, какова ее длина. Нам придется в любом случае округлить это число, ибо, умножая конкретное (длину радиуса) на абстрактное (бесконечное «пи»), мы соответственно получаем бесконечное. Иными словами, получаем «абстрактную длину», а поскольку длина может быть только конкретной, следовательно, перед нами не длина, а бесконечность.
На этом математика заканчивается. Исследования ученых, разумеется, не стоят на месте, но заканчиваются «открытия», большего математика стороннему человеку (читателю учебника математики, например) преподнести ничего не может. Однако существующее многообразие наук введено именно для того, чтобы мы там, где средства одной науки «исчерпаны», смогли применить методы другой. Науки дополняют друг друга, а «направляющей» служит неизменная святая философия и прежде всего такая высокая философская наука, как логика.
Подойдем к проблеме отвлеченно философски и логически. Итак, мы не можем знать, сколько составляет число «пи» и поэтому постоянно вынуждены идеализировать (округлять, допуская, таким образом, погрешность) длину любой окружности, объем шара и пр. В итоге не знаем точно, какова длина данной окружности, площадь этого круга и др. Однако, с другой стороны, возьмем стакан. Его основание, как и стенки, - окружность. Обведем нитью эту окружность и распрямим ее. Теперь мы точно знаем, какова длина этой окружности. А каково тогда число «пи»? Пусть окружность – 10 см. Делим это на радиус (который мы тоже можем измерить точно по тому же циркулю), умноженный на два, т.е. на диаметр. В итоге мы получаем бесконечную дробь, то самое число «пи» (возможно, не то самое, но приближенное к нему). Число «пи» попросту неуловимое! У нас в любом случае получится бесконечная дробь, поскольку никогда не встретится такой ситуации, чтобы при делении числа (длины) окружности на диаметр получилось бы целое, не дробное число. Или длина окружности (по нити) будет дробной, или диаметр, и при делении первого на второе выйдет дробь, причем бесконечная. Возможно и то, и другое. Если получится целое число, значит, мы неправильно измерили или длину окружности, или диаметр.
Выходит, что «пи» – всегда бесконечная дробь, даже если нам длина окружности известна точно. Почему же тогда по радиусу и числу «пи» мы никогда не получаем целое число, а по какой-то нити получаем? При этом обратим внимание на то, что радиус – это всегда целое, точно нам известное число. В этом никто не сомневается, из этого все исходят при расчетах.
При «чрезмерном» увлечении математикой мы упускаем из виду один маленький философский момент. Распрямленная нить – это «прямое» пространство, она имеет начало и конец. Но как только мы замыкаем «прямое» пространство в кольцо, соединяя начало с концом, перед нами будет уже не конкретная длина. Длины больше нет, это бесконечность. «Прямое» пространство превратилось в искривленное. У данной нити больше нет ни начала, ни конца, нельзя сказать, где она начинается, а где заканчивается. Потому что если кто-то покажет на одну точку в окружности и скажет «вот здесь», я покажу на другую и скажу «нет, вот здесь». Вот и секрет «загадки» числа «пи», которая состоит в том, почему же оно бесконечное дробное, а не целое число. Оно может быть только таким, поскольку то, для чего оно применяется, исчислению чего служит, – само бесконечность. Отправная философия в том, что мы не можем из бесконечного частного получить целое общее, но и не способны равным образом из бесконечного общего получить целое частное. «Пи» потому бесконечность, потому что бесконечна окружность (круг, сфера, шар). Бесконечность можно воспринимать только в целом и невозможно отыскать начало и конец.
«Пи» - это отражение самой окружности, именно ее бесконечности. Поэтому это число – просто последовательность цифр, которая не может остановиться, поскольку это будет означать конец самой окружности, превращения искривленного пространства в «прямое», разрыв бесконечности. Такого быть не может в нашем мире с его шарообразной сущностью. Богом было введено «начало» числа «пи» – число 3. Оно не случайно, поскольку наш мир трехмерен. «Пи» его со своей стороны отражает. Мы полностью уверены в том, что в четырехмерном мире число «пи» равно 4, в пятимерном – 5 и т.д. (имеется в виду, что оно начинается с 4 или 5 и потом – бесконечность, если только пространство в этих мирах тоже искривленное, шарообразное).
«Пи» не может быть не бесконечным числом. Если оно «кончится», значит, сама окружность (бесконечность) «прервется», тоже «кончится». А это означает конец нашего трехмерного мира.
Таким образом, мы ответили на философский вопрос: каким вообще может быть число «пи» – целым или бесконечным? Если уже совсем детально сравнить, то «когда будет конец света?» как конкретный вопрос приравнивается к «когда найдут конец числа «пи»?». На эти вопросы ответить нельзя, поскольку их некорректно ставить конкретно. Надо ставить вопрос абстрактно, философски, чтобы воспринималось все сразу как целое. В итоге мы воспринимаем бесконечность как целое, как замкнутость в себе.
На самом деле, мы никогда не можем точно знать длину окружности, площадь круга, объем шара и вообще точно измерить что-либо «круглое» или хотя бы искривленное – мы можем оперировать лишь бесконечным и, стало быть, округленным (!). Точное измерение ниткой – это самообман, о чем мы поговорим подробнее в главе о пространстве. Высчитывать конкретно длину окружности нужно только через радиус и число «пи», поскольку это будет самое точное. В противном же случае («через» нитку) мы можем при делении полученной длины окружности, уже неверной, получить еще и неверное число «пи».
Логическим путем (индуктивным в данном случае, «снизу», от частного) мы подошли к тому, что пространство вообще, во всей трехмерной Вселенной искривлено, шарообразно. Этот вывод верный, поскольку к этому можно также придти дедуктивно, «сверху», от более высокого общего философского положения. Это всегда надо делать при пользовании индуктивным логическим методом (апробировать его результат дедукцией). В противном случае у нас будет не достоверность и истина, а лишь вероятность – наведение на истину. Надеемся, что мы если и не решили философскую загадку числа «пи» (она именно на уровне философии, а не одной лишь математики), то хотя бы облегчили пути ее решения. Поэтому мы не завершаем рассмотрение этого вопроса, а действительно решим «загадку «пи»» позже – в главе о пространстве.
Статья опубликована в информационных целях. Автор сайта не разделяет изложенные в статье взгляды.
22 марта 2010 года - 31 сентября 2023 года.