Переход на главную страницу сайта "Умножение и деление на ноль". Переход в раздел "Геометрия пространства", одному из разделов сайта "Умножение и деление на ноль".
СВОЙСТВА КУБА
Рис. 1 Куб с диагоналями на гранях.
В трехмерном пространстве можно выполнить построения, аналогичные построениям на квадрате и получить пропорциональное деление куба. Для этого на всех гранях куба проведем диагонали (рис. 1).
Рис. 2 Куб с диагоналями на гранях и внутри куба между вершинами.
Все вершины куба соединим диагоналями (рис. 2).
Рис. 3 Куб с диагоналями на гранях и между вешинами, из точки пересечения диагоналей на гранях проведены полудиагоналями.
Точки пересечения диагоналей на гранях соединим полудиагоналями с противоположными вершинами куба (рис. 3).
Зис. 4 Куб с диагоналями и полудиагоналями без диагоналей на гранях.
Диагонали и полудиагонали пересекаются в определенных точках (рис. 4).
Рис. 5 Куб с диагоналями, полудиагоналями и линиями пропорционального деления.
На каждой диагонали имеется две точки пересечения с тремя полудиагоналями. Проведем через эти точки линии пропорционального деления (рис. 5). Через эти точки так же можно провести плоскости пропорционального сечения. Количество частей, на которое делится пространственная фигура, построенная на единичных отрезках осей координат в n-мерном пространстве, равняется 3n, где n - количество измерений в пространстве. В качестве секущих будут выступать (n-1)-мерные фигуры. Отрезок делится на три части точками, квадрат - на девять частей прямыми, куб - на двадцать семь частей плоскостями и т.д.
Проекция построения на любую грань куба (рис. 6) является построением для квадрата, изображенном на рис. 13 во второй части свойств четырехугольника.
Рис. 6 Куб с диагоналями, полудиагоналями и линиями пропорционального деления. Боковые грани куба почти превращены в линии.
Рис. 7 Куб превращается в прямоугольник с двумя горизонтальными и тремя вертикальными линиями пропорционального деления.
При совмещении двух противоположных граней куба на луче зрения, построение будет выглядеть так (рис. 7).
Рис. 8 Правильный шестиугольник. Три линии пропорционального деления совпадают с проекциями граней и диагоналей. Еще три пары линий пропорционального деления параллельны и симметричны указанным линиям.
При совмещении диагонали куба с лучем зрения получим шестиугольник (рис. 8).
Переход к следующей статье "Свойства окружности"  раздела "Геометрия пространства" сайта "Умножение и деление на ноль".
Возврат к предыдующей странице "Условие 13, 14 - изменение коэффициента пропорционального деления сторон" статьи "Свойства четырехугольника" раздела "Геометрия пространства" сайта "Умножение и деление на ноль".
Переход на главную страницу сайта "Умножение и деление на ноль". Переход в раздел "Геометрия пространства", одному из разделов сайта "Умножение и деление на ноль".
Google
 
Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru © 2007 Николай Хижняк. Все права защищены. При полном или частичном использовании материалов ссылка на сайт www.ndspaces.narod.ru или автора обязательна. Публикация материалов без согласия автора запрещена.

Бизнес-тренинги дистанционные курсы бизнес тренеров коучей финансы
Hosted by uCoz