ДИАГОНАЛЬ ТРЕУГОЛЬНИКА
Диагональ треугольника - это несуществующий элемент треугольника. По определению, диагональю называется элемент геометрической фигуры под названием отрезок, соединяющий две вершины, которые не лежат на одной стороне. У треугольника есть только одна вершина, не лежащая на одной стороне и соединена эта вершина отрезками под названием "стороны треугольника". В четырехугольниках и многоугольниках диагонали существуют и при помощи диагоналей эти геометрические фигуры можно разбить на треугольники или многоугольники с меньшим количеством вершин, чем в исходном многоугольнике. На рисунке ниже красным цветом показаны диагонали шестиугольника.
При разбиении любого многоугольника на треугольники путем построения диагоналей все диагонали многоугольника превращаются в стороны составляющих его треугольников. Поэтому можно сказать, что диагональ треугольника - это его сторона. В математике и геометрии не принято давать понятие "диагональ треугольника". Ведь в этом случае треугольник будет состоять из трех диагоналей, которые одновременно являются сторонами треугольника. Геометрия и математика оперируют понятиями "сторона треугольника" а не понятием "диагональ треугольника".
При разбиении прямоугольника на два треугольника при помощи диагонали, стороны прямоугольника превращаются в катеты прямоугольного треугольника, а диагональ прямоугольника становится гипотенузой прямоугольного треугольника. Если выполнить обратное построение - превратить прямоугольный треугольник в прямоугольник, где сторонами прямоугольника будут являться катеты прямоугольного треугольника, тогда гипотенуза прямоугольного треугольника превратится в диагональ прямоугольника.
Поэтому можно сказать, что диагональ прямоугольного треугольника - это гипотенуза. Напомню еще раз, что понятие "диагональ треугольника" в математике и геометрии отсутствуют. Стороны прямоугольного треугольника называются катеты и гипотенуза.
06 декабря 2010 года - 05 сентября 2023 года.
