Вторник, 25.07.2017
Мой сайт
Меню сайта
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа
Главная » Гостевая книга [ Добавить запись ]

Имя *:
Код *:

Страницы: « 1 2 3 4 5 ... 11 12 »
Показано 31-45 из 173 сообщений
143. Инженер-исследователь   (15.06.2012 17:24)
Расскажу,как в Википедии найти материалы для вывода приближённой формулы,для нахождения натуральных логарифмов. Дело в том, что функция ln(x) является обратной по отношению к функции exp(x), самый простой способ- взять разложение показательной функции в ряд Тейлора, и решить как уравнение x=1+ln(x)+ln(x)^2/2+ln(x)^3/6+..., но тут появляется проблема-уравнения пятой и выше степеней в радикалах не решаются, а ради нахождения логарифма решать даже кубическое уравнение не целесообразно, но тут на помощ приходит апроксимация Паде , причём апроксимацию паде показательной функции можно найти по адресу: http://en.wikipedia.org/wiki/Pade_table , при этом решаем уравнение (1+ln(x)/2+ln(x)^2/12)/(1-ln(x)/2+ln(x)^2/12)=x и получаем:ln(x)=(6*x-6-2*sqrt(42*x-3+3*x^2))/(2*x-2) - весьма неплохое приближение в диапазоне exp(-1)<x<exp(1) , вообще апроксимация Паде удобна при поисках обратных функций!
Ответ: Спасибо, интересная информация!

142. Инженер-исследователь   (01.06.2012 17:19)
Хочу привести одну хорошо запоминающуюся формулу для нахождения тангенсов, ибо для того,чтобы пользоваться рядом Тейлора, придётся запоминать числа Бернулли, а так можно считать по формуле: tan(x)=x/(1-x/(3-x/(5-x/(7-x/(9-x/(11-x/(13-... , это уравнение примечательно тем,что напоминает ряд для вычисления функции обратной тангенсу-арктангенса:(arctan(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+x^9/9-x^11/11+...), в обоих случаях в знаменателях фигурируют нечётные числа!
Ответ: Да, красивые формулы. Легко запоминаются и продолжать их можно до бесконечности... Нужно попробовать изобразить это в виде дроби. Должно красиво получиться)))

141. Инженер-исследователь   (18.05.2012 17:18)
Хочу привести ещё формулы, для нахождения значений синусов и косинусов в диапазоне от 0 до Pi/2,
для синусов со снижающейся точностью:
sin(x)=(5880*x-620*x^3)/(5880-360*x^2+11*x^4)=(60*x-7*x^3)/(60+3*x^2)=6x-x^3/6
для косинусов:
cos(x)=(600-244*x^2)/(600+56*x^2+3*x^4)=(12-5*x^2)/(12+x^2)=2/(2+x^2), легко заметить, что эти способы основаны на представлении тригонометрической функции дробью!
Ответ: Интересные формулы. Возвращаясь к вычислимости чисел - фигня всё это. Если числа есть в природе, значит их можно вычислить. А лепить сюда алгоритмы вычисления и точность вычисления... всё равно, что заставлять Бога танцевать под написанную нами Библию. Математика - это инструмент с бесконечной степенью точности. А любым инструментом нужно уметь пользоваться. Если математическое определение гласит, что компьютер - это специальная штука для забивания гвоздей, то доказать, что компьютер предназначен не для этих целей, будет весьма проблематично:)

140. Инженер-исследователь   (11.05.2012 17:14)
Нашёл ролик о том как запомнить значения синусов и косинусов 0,30,45,60 и 90 градусов ( http://www.youtube.com/watch?v=K2JR9CzPOeQ ), меня потрясла простота этого способа - я был в экстазе!
Ответ: Об этом способе мне рассказал один преподаватель математики. На меня также произвела впечатление тупая механика этого процесса без запоминания сложных чисел:))) Этот же способ описан на анлоязычной странице Википедии, посвященной тригонометрическим функциям http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions - там есть строчка: половина корня из чисел 0, 1, 2, 3, 4.

139. Инженер-исследователь   (06.05.2012 11:22)
Кроме того я обнаружил в википедии именно то, о чём я много хотел написать, а именно существование невычислимых чисел (к сожалению, ссылка утеряна при переносе сайта - администратор )- вся проблематика заключается в том, что большинство нецелых природных величин ,в численном выражении именно невычислимые числа.
Кроме тот, хочу представить вычитанные в Справочнике по математике для научных работников и инженеров Корнов, формулы по приближённому вычислению некоторых тригонометрических функций, которые дают результат более точный чем ряд Тейлора: sin(x)=x*(1-0.16605*x^2+0.00761*x^4); cos(x)=1-0.49670*x^2+0.03705*x^4 (верны в диапазоне от 0 до Pi/2), tg(x)=x*(1+0.31755*x^2+0.20330*x^4)(верно в диапазоне от 0 до Pi/4), arctg(x)=x/(1+0.28*x^2) (верно в диапазоне от -1 до 1), я привожу эти формулы из-за того, что они меня серьёзно выручали, когда я был студентом и они мне помогали вычислять тригонометрические функции, пользуясь бухгалтерским калькулятором.
Ответ: Интересные формулы, нужно будет в них разобраться. Особенно интересны диапазоны. Я уверен, что превышение приведенных диапазонов - это фигня на постном масле, которую нам скармливают математики, сами ничего в тригонометрии не понимающие:)))

138. Инженер-исследователь   (04.05.2012 17:02)
Хочу рассказать об эффекте, который я имел ввиду, когда писал об ограничениях математики , а именно о Феномене Рунге ( http://ru.wikipedia.org/wiki....3%D0%B5 ) , на приведённом в википедии примере , видно, как погоня за точностью , приводит к заведомо неточным результатам, но феномен Рунге, заключается в том, что не всякую функцию, можно представить в виде полинома с любой точностью,а мни пришлось столкнуться с явлением, когда по аналогичной причине невозможно представить зависимость каких-либо природных величин, друг от друга, как комбинацию известных математических функций, именно из-за этого,довольно часто оказывается, что приближённое уравнение точнее отображает реальность,чем то,которое объявлено точным!
Ответ: Главное ограничение математики - это ортодоксальная вера математиков. Любое определение воспринимается ними как Библейский текст:))) Нужно не реальность подгонять под определения, а определения под реальность. Тогда более точные уравнения автоматически будут считаться более точными. Излишние навороты пускают систему в разнос. Помните, как американцы до такой степени усложнили уровень защиты своих новых стодолларовых купюр, что сами не смогли их воспроизвести в типографии? Маслом каши не испортишь, но в пределе мы получим чистое масло и останемся вообще без каши:)))

137. Инженер-исследователь   (16.03.2012 17:22)
14 марта отмечается день числа Пи( http://ru.wikipedia.org/wiki....F%D0%B8 ),в честь которого я искал приближённые способы вычисления этого числа и нашёл одно довольно своеобразное уравнение:Пи=12*((1/2-1/(2*3*8)-1/(8*5*32)-1/(16*7*128)-КОРЕНЬ(3)/8) ,которое я составил исходя из приближённой формулы вычисления площади кругового сегмента единичной окружности с углом 30 градусов и значений синуса и косинуса этого угла. Конечно это не так точно,как 355/113, но здесь я исходил именно из геометрического определения числа Пи!
Ответ: А меня заинтересовал вопрос: число ПИ - это величина постоянная или переменная? С точки зрения математики оно может считаться и постоянным, и переменным в одинаковой степени. Интересно вычленить ту грань, которая отделяет постоянное число ПИ от переменного.
Хотя, нет, я не совсем прав. Описание условий, при которых число ПИ всегда остается постоянным и условий, когда оно становится переменным. Есть одна интересная мысль, нужно её прорисовать и обдумать.

136. Инженер-исследователь   (10.02.2012 15:37)
В эти морозные дни, я вспомнил итерационную формулу Герона ( http://ru.wikipedia.org/wiki....D1%84%D 0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%93%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B0 ) и нашёл аналогичную формулу для извлечения корня из любой степени: X(i+1)=(a/X(i)^(n-1)+(n-1)*X(i))/n , где X(i) приближение результата номер i, n- степень корня, a-число из которого извлекают степень. Эту формулу можно получить из разложения степени в ряд Тейлора, начинать с X(1)=0 нельзя, иначе будет деление на нуль!
Ответ: Приятно видеть старых знакомых))) Ничего не понял, Слышал только про корень и Герона))) Последняя фраза явно для меня написана, спасибо)))

Потом нарыл в Википедии вот это http://en.wikipedia.org/wiki/Babylonian_method#Babylonian_method (с примером вычисления S = 125348). Да уж, впечатляет. Единственное, проблема деления на ноль осталась)))) Я так толком и не понял логику вычисления нулевого элемента: The number of digits in S is D = 6 = 2·2 + 2. So, n = 2........ Ну количество цифр в числе 6, а логика разложения этой шестерки? Получилось, что шесть нужно умножить на десять в квадрате. Не въезжаю. Но зато дальше красота неописуемая))) Я начинаю уважать ряды за простоту (в умелых руках, конечно))))

135. Дмитрий   (22.01.2012 04:54) E-mail
)))Уверен, ответив на него, Вы пересмотрите свою теорию...во всяком случае, - модернизируете, например, перейдя к умножению....
Ответ: Нет, к умножению я переходить не буду, есть веские математические аргументы против. Но мой модернизированный взгляд на математические действия вы можете посмотреть здесь http://www.webstaratel.ru/2011/03/blog-post_18.html Умножение и деление - понятия относительные. Деление - это умножение на обратную величину. И наоборот: умножение - это деление на обратную величину.

134. Дмитрий   (22.01.2012 04:50) E-mail
Сын убедил меня Вас не мучать и не заставлять писать....
Вопрос - прост: что такое деление?
)
Ответ: Очень интересный вопрос. Отвечать на него не буду, Вы всё равно не поймете. Что такое умножение? Какая математическая операция по смыслу противоположна умножению? Только после ответа на эти вопросы можно будет дать понятный ответ на Ваш вопрос. Но к делению на ноль он никакого отношения иметь не будет. Деление на ноль - это скорее набор символов, которому можно сопоставить наиболее подходящее по смыслу математическое действие. Вот так, например, http://www.webstaratel.ru/2012/01/delenie-na-nol-v-fizike.html )))

133. Дмитрий   (22.01.2012 04:42) E-mail
не могу сказать ничего пока о Вашей теории ни в положительно, ни в отрицательном аспектах...Но у меня есть вопрос непосредственно по философии деления на ноль.Я бы его задал, но, боюсь, Вы уклонитесь от ответа, ибо ответа не знаете..Если будете готовы к вопросу - напишите...Мое условие вопроса - он, как и ответ, должны быть опубликованы.
Ответ: Задавайте. Если смогу - отвечу. Хотя лично я к философии отношусь крайне отрицательно.

132. Манул :) неудержался   (09.01.2012 17:56)
растворю его щелочью :) или кислотой :)
Ответ: Логично :)))

131. Fata-Morgana   (03.01.2012 09:15) E-mail
Интернет - это место, где любой невежда пытается представить себя апологетом истины и знания. Н. Хижняк, спасибо, было смешно читать ваш квазинаучный бред. Разделите себя на ноль, без остатка, прошу.
Ответ: Вот что значит отсутствие элементарных математических знаний. Что бы не читать мой квазинаучный бред, нужно просить умножить на ноль мой сайт и себя самого. Вот тогда у вас точно не будет повода для смеха ))) А вдруг от деления на ноль выпадет осадок, что тогда делать будете?

130.   (30.11.2011 09:04)
Ещё один анекдот из мира химии:

Есть в физ химии уравнение Тёмкина-Шварцмана. Чего тут смешного скажете вы? А то, что Шварцман, дословно чёрный человек, а по русски просто Тёмкин :))))
Ответ: Да уж, нарочно не придумаешь )))

129. Манул   (30.11.2011 09:03)
Грядёт маленький пушистый зверёк сессия. Как я его загрызу, так вам скину тех ништяков что обещал :) И про цифры и про химию :)
Ответ: Удачи тебе в нелегкой борьбе за оценки! )))


Поиск
Друзья сайта
  • Создать сайт
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Все проекты компании
  • Copyright MyCorp © 2017
    Сделать бесплатный сайт с uCoz