Переход на главную страницу сайта "Умножение и деление на ноль". Переход в раздел "Геометрия пространства", одному из разделов сайта "Умножение и деление на ноль".
СВОЙСТВА ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ
Условия 13, 14 - изменение коеффициента пропорционального деления сторон
Условие 13. Анализ уравнений четырехугольника будет неполным без рассмотрения еще двух условий. Первое из них - это приравнивание единице коэффициента пропорционального деления сторон m=1:
Bmb ( Δx+ b(bh-ΔxΔy) ; h+ Δy(bh-ΔxΔy) ) Bmc ( b+Δx ; h+Δy ) (22)
y+2(bh-ΔxΔy) y+2(bh-ΔxΔy)
Lmx ( ah(b+Δx) ; ah(h+Δy) ) Mmx ( b+Δx ; h+Δy )
a(h+Δy)+bh-ΔxΔy a(h+Δy)+bh-ΔxΔy
Kmx ( ah(b+Δx) ; ah(h+Δy) ) Nmx ( a ; 0 )
a(h+Δy)+bh-ΔxΔy a(h+Δy)+bh-ΔxΔy
Dma ( ah ; 0 ) Dmd ( a ; 0 )
2h+Δy
При этом получаем обычный четырехугольник с диагоналями. Четыре точки совпадают с двумя вершинами, координаты которых приведены в уравнениях (3), точки Kmx и Lmx совпадают с точкой пересечения диагоналей, точки Dma и Bmd лежат на прямой, соединяющей точку пересечения боковых сторон четырехугольника и точку пересечения диагоналей. Следут напомнить, что в условии 2 указывалось на симметричность коэффициента пропорционального деления сторон m.
Условие 14. Коэффциент пропорционального деления сторон m=0, при подстановке в уравнения четырехугольника (4):
Bmb ( Δx+ b(bh-ΔxΔy) ; h+ Δy(bh-ΔxΔy) ) Bmc ( Δx- abΔy ; h- a(Δy)2 ) (23)
y+bh-ΔxΔy y+bh-ΔxΔy bh-ΔxΔy bh-ΔxΔy
Lmx ( abh ; ahΔy ) Mmx ( - y(b+Δx) ; - y(h+Δy) )
y+bh-ΔxΔy y+bh-ΔxΔy bh-ΔxΔy bh-ΔxΔy
Kmx ( h(b+Δx) ; h(h+Δy) ) Nmx ( xy(a-Δx) ; h+Δy )
h+Δy h+Δy h
Dma ( ah ; 0 ) Dmd ( - y ; 0 )
h+Δy h
При подстановке этого же значения коэффициента пропорционального деления в уравнения (5), четырехугольник с двумя параллельными сторонами:
Bmb ( b+Δx ; h ) Bmc ( Δx ; h ) (24)
Lmx ( a ; 0 ) Mmx ( 0 ; 0 )
Kmx ( b+Δx ; h ) Nmx ( Δx ; h )
Dma ( a ; 0 ) Dmd ( 0 ; 0 )
При подстановке в уравнения (9), четырехугольник с двумя парами параллельных сторон:
Bmb ( a+Δx ; h ) Bmc ( Δx ; h ) (25)
Lmx ( a ; 0 ) Mmx ( 0 ; 0 )
Kmx ( a+Δx ; h ) Nmx ( Δx ; h )
Dma ( a ; 0 ) Dmd ( 0 ; 0 )
Переход к следующей статье "Свойства куба"  раздела "Геометрия пространства" сайта "Умножение и деление на ноль".
Возврат к предыдующей странице "Условие 12 - перемещение в плоскость четырехугольника" статьи "Свойства четырехугольника" раздела "Геометрия пространства" сайта "Умножение и деление на ноль".
Переход на главную страницу сайта "Умножение и деление на ноль". Переход в раздел "Геометрия пространства", одному из разделов сайта "Умножение и деление на ноль".
Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru
© 2007 Николай Хижняк. Все права защищены.
При полном или частичном использовании материалов ссылка на сайт www.ndspaces.narod.ru или автора обязательна. Публикация материалов без согласия автора запрещена.


Hosted by uCoz