|
СВОЙСТВА ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ |
Условие 12 - перемещение в плоскость четырехугольника |
Условие
12. Δy=0; h=0 - перемещение в
плоскость четырехугольника с двумя параллельными сторонами или поворот
плоскости относительно наблюдателя. Следует обратить внимание, что порядок
выполнения действий определяет конечный результат. Для достижения такого
результата значение h=0 необходимо подставить в уравнения (5). |
|
Bmb |
( |
Δx+ |
b |
; |
0 |
) |
|
Bmc |
( |
Δx+ |
bm |
; |
0 |
) |
|
(18) |
m+1 |
2m-1 |
Lmx |
( |
a(b+Δxm) |
; |
0 |
) |
|
Mmx |
( |
am(b+Δx) |
; |
0 |
) |
am+b |
am+b(m-1) |
Kmx |
( |
a(b+Δx) |
; |
0 |
) |
Nmx |
( |
a(bm+Δx(m-1)) |
; |
0 |
) |
a+bm |
a(m-1)+bm |
Dma |
( |
a |
; |
0 |
) |
|
Dmd |
( |
am |
; |
0 |
) |
|
m+1 |
2m-1 |
Применение к этим
уравнениям условий 9 и 10 приводит к результатам, аналогичным уравнениям (15)
и (16). |
Обратный порядок
действий преобразует уравнения (13) в следующий вид: |
|
Bmb |
( |
Δx- |
bΔx |
; |
0 |
) |
|
Bmc |
( |
Δx+ |
ab-Δxm |
; |
0 |
) |
(19) |
a-Δx(m+1) |
am-Δx(2m-1) |
Lmx |
( |
0 |
; |
0 |
) |
|
Mmx |
( |
a(b+Δx) |
; |
0 |
) |
|
am-Δx(m-1) |
Kmx |
( |
0 |
; |
0 |
) |
Nmx |
( |
a |
; |
0 |
) |
|
m |
Dma |
( |
0 |
; |
0 |
) |
Dmd |
( |
a |
; |
0 |
) |
m |
Одновременное
применение этих двух условий (если такое возможно) к уравнениям (4) дадут
третий результат: |
|
Bmb |
( |
Δx |
; |
0 |
) |
www.ndspaces.narod.ru |
Bmc |
( |
Δx |
; |
0 |
) |
(20) |
Lmx |
( |
0 |
; |
0 |
) |
Mmx |
( |
0 |
; |
0 |
) |
0 |
0 |
Kmx |
( |
0 |
; |
0 |
) |
Nmx |
( |
0 |
; |
0 |
) |
0 |
0 |
Dma |
( |
0 |
; |
0 |
) |
Dmd |
( |
0 |
; |
0 |
) |
0 |
0 |
Эффект перемещения
в плоскость или поворот плоскости в перпендикулярных направлениях особенно
хорошо прослеживается в уравнениях прямоугольника (Δx=Δy=0; a=b).
Ниже риводятся уравнения прямоугольника (21) и их изменение при подстановке
размеров сторон, равных нолю: |
|
Bmb |
( |
a |
; |
h |
) |
|
|
Bmc |
( |
am |
; |
h |
) |
|
(21) |
m+1 |
2m-1 |
Lmx |
( |
a |
; |
hm |
) |
Mmx |
( |
am |
; |
hm |
) |
m+1 |
m+1 |
2m-1 |
2m-1 |
Kmx |
( |
a |
; |
h |
) |
Nmx |
( |
am |
; |
h(m-1) |
) |
m+1 |
m+1 |
2m-1 |
2m-1 |
Dma |
( |
a |
; |
0 |
) |
|
Dmd |
( |
am |
; |
0 |
) |
|
m+1 |
2m-1 |
|
Bmb |
( |
0 |
; |
h |
) |
|
|
Bmc |
( |
0 |
; |
h |
) |
|
(22) |
Lmx |
( |
0 |
; |
hm |
) |
Mmx |
( |
0 |
; |
hm |
) |
m+1 |
2m-1 |
Kmx |
( |
0 |
; |
h |
) |
Nmx |
( |
0 |
; |
h(m-1) |
) |
m+1 |
2m-1 |
Dma |
( |
0 |
; |
0 |
) |
|
Dmd |
( |
0 |
; |
0 |
) |
|
|
Bmb |
( |
a |
; |
0 |
) |
|
Bmc |
( |
am |
; |
0 |
) |
(23) |
m+1 |
2m-1 |
Lmx |
( |
a |
; |
0 |
) |
Mmx |
( |
am |
; |
0 |
) |
m+1 |
2m-1 |
Kmx |
( |
a |
; |
0 |
) |
Nmx |
( |
am |
; |
0 |
) |
m+1 |
2m-1 |
Dma |
( |
a |
; |
0 |
) |
Dmd |
( |
am |
; |
0 |
) |
m+1 |
2m-1 |
|
|
|
© 2007 Николай Хижняк. Все права
защищены. |
При полном или
частичном использовании материалов ссылка на сайт www.ndspaces.narod.ru или автора обязательна. Публикация материалов без согласия
автора запрещена. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|