Начало статьи о свойствах четырехугольника.
Условие 4. Δx=Δy=0; a=b=h - квадрат. Об этом идеальном четырехугольнике, где сконцентрированы в первозданном виде симметрия, параллельность, перпендикулярность, можно много говорить. Вполне возможно, что свойства квадрата и четырехугольников помогут нам лучше понять свойства пространства. Вот какой простой вид приобретают формулы с координатами точек у квадрата:
Для квадрата построения x и y совпадают при повороте на 90° (рис. 12) и не зависят от выбранного масштаба, то есть величины стороны a. Квадрат обладает свойством перпендикулярной симметрии - при повороте на прямой угол самого квадрата или осей координат, уравнения точек пропорционального деления сторон, точек пересечения диагоналей и полудиагоналей остаются неизменными.
У окружности подобное построение обладает такими же свойствами, с той лишь разницей, что там симметрия центральная - при повороте на любой угол уравнения остаются неизменными. Получается, что для окружности грань, разделяющая перпендикулярные и параллельные величины, исчезает. Пример построения для окружности показан на отдельной странице.
Но вернемся к квадрату. Рассмотрим единичный квадрат и формулы точек пропорционального деления для этого случая.
Опубликовано в 2007 году. Обновление 10 января 2015 года.