Квадрат

ГЛАВНАЯ   ГЕОМЕТРИЯ

СВОЙСТВА ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ
Квадрат

Начало статьи о свойствах четырехугольника.

Условие 4. Δx=Δy=0; a=b=h - квадрат. Об этом идеальном четырехугольнике, где сконцентрированы в превозданном виде симметрия, параллельность, перпендикулярность, можно много говорить. Вполне возможно, что свойства квадрата и четырехугольников помогут нам лучше понять свойства пространства. Вот какой простой вид приобредают формулы с координатами точек у квадрата:

Формулы квадрата.

Для квадрата построения x и y совпадают при повороте на 90° (рис. 12) и не зависят от выбранного масштаба, то есть величины стороны a. Квадрат обладает свойством перпендиклярной симметрии - при повороте на прямой угол самого квадрата или осей координат, уравнения точек пропорционального деления сторон, точек пересечения диагоналуй и полудиагоналей остаются неизменными.

Квадрат с построениями в перпендикулярных направлениях.

У окружности подобное построение обладает такими же свойствами, с той лишь разницей, что там симметрия центральная - при повороте на любой угол уравнения остаются неизменными. Получается, что для окружности грань, разделяющая перпендикулярные и параллельные величины, исчезает. Пример построения для окружности показан на отдельной странице.

Но вернемся к квадрату. Рассмотрим единичный квадрат и формулы точек пропорционального деления для этого случая.

Опубликовано в 2007 году. Обновление 10 января 2015 года.

Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru

© 2006 - 2015 Николай Хижняк. Все права защишены.