Симметрия в построении

ГЛАВНАЯ   ГЕОМЕТРИЯ

СВОЙСТВА ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ
Симметрия в построении

Начало статьи о свойствах четырехугольника.

Если в качестве коэффициента пропорционального деления сторон m принять отношение длины отрезка BmC к длине стороны BC, получим симметричную картину в построении и перемещении точек пересечения диагоналей и полудиагоналей к вершинам четырехугольника.

При симметричном построении точки пересечения диагонлей и полудиагоналей Kx и Lx стремятся в точку пересечения диагоналей, точка Mx стремится в вершину C четырехугольника, а точка Nx - в вершину D (рис. 7).

Симметрия в построении на примере трапеции.

Ось симметрии проходит через середины параллельных сторон, точку пересечения диагоналей, точку схождения боковых сторон четырехугольника, совпадающую с точкой пересечения линий пропорционального деления сторон. При двух парах параллельных сторон все эти линии становятся параллельными, что связано с геометрическим смыслом деления на ноль. Свойства внешних точек четырехугольника и их связь с его формой, возможно, будут рассмотрены дополнительно.

Как хорошо видно на рис. 6 и 7, некоторые точки пересечения полудиагоналей и линий пропорционального деления сторон совпадают.

Следующим шагом мы рассмотрим наложение построений в перпендикулярных направлениях.

Опубликовано в 2007 году. Обновление 6 января 2015 года.

Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru

© 2006 - 2015 Николай Хижняк. Все права защишены.