Формулы четырехугольника

ГЛАВНАЯ   ГЕОМЕТРИЯ

СВОЙСТВА ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ
Формулы четырехугольника

При рассмотренном построении некоторые характерные точки четырехугольника будут иметь следующие координаты, представленные в виде формул:

Формулы четырехугольника.

Напомним расположение точек, координаты которых представлены выше.

Иллюстрация к координатам точек четырехугольника.

Подобные формулы можно написать и для пропорционального деления сторон AB и CD - потенциально-параллельных оси y. Принципиального отличия от уравнений (4) они иметь не будут. При необходимости указать принадлежность величины именно этому варианту построения, к названиям величин будем добавлять нижний индекс y (рис. 2).

Построение точек четырехугольника по оси игрек.

Сами формулы координат точек четырехугольника для данного варианта построения не выведены из-за отсутствия свободного времени. Если подобные формулы будут выведены, то интересно будет их сравнить с формулами для построения относительно оси х

Дальше мы рассмотрим зависимость положения приведенных точек от формы четырехугольника, задавая различные значения проекций сторон (1) и подставляя их в общие уравнения (4). Условие 1 позволяет получить трапецию из произвольного четырехугольника.

Опубликовано в 2007 году. Обновление 6 января 2015 года.

Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru

© 2006 - 2015 Николай Хижняк. Все права защишены.