Построение четырехугольника

ГЛАВНАЯ   ГЕОМЕТРИЯ

СВОЙСТВА ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ
Построение

Рассмотрим выпуклый четырехугольник ABCD произвольной формы с диагоналями. Центр декартовой системы координат расположим в точке A, ось x совместим со стороной AD. Стороны BC и AD разделим в одинаковой пропорции. Получим точку Bm на стороне BC и точку Dm на стороне AD. Проведем полудиагонали из точек пропорционального деления сторон четырехугольника - соединим эти точки отрезками с противоположными вершинами четырехугольника.

Диагонали и полудиагонали пересекутся в точках Kx, Lx, Mx и Nx (построение выполняется на паре сторон, потенциально-параллельных оси x). Через эти точки проведем прямые, потенциально-параллельные оси y. Эти прямые пересекут сторону BC в точках Bmb, Bmc и сторону AD в точках Dma, Dmd (рис.1).

Построение четырехугольника.

Введем следующие условные обозначения для представленного четырехугольника:

Условные обозначения четырехугольника.

В условных обозначениях четырехугольника выделены длинна одной стороны (сторона основания, совпадающая с осью х), проекции сторон на оси координат, пропорция деления сторон четырехугольника.

Запишем известные координаты вершин четырехугольника и точек пропорционального деления сторон:

Координаты точек четырехугольника.

В координатах указаны вершины четырехугольника и точки пропорционального деления сторон. Необходимо отметить, что декартова система координат является не самой удобной системой координат для описания четырехугольника.

Дальше рассмотрим формулы координат некоторых точек четырехугольника.

Опубликовано в 2007 году. Обновление 4 января 2015 года.

модели скачать фото модельный бизнес фотомодель фото sandra ls-share

Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru

© 2006 - 2015 Николай Хижняк. Все права защишены.